オープニング映像。

数学が苦手だという塚原愛アナウンサーのため、東京理科大学栄誉教授・秋山仁さん、数学のお兄さん・横山明日希さん、教育系YouTuber・ヨビノリたくみさんの3人が全12回にわたって数学の楽しさを伝える。講義の舞台は東京理科大学の数学体験館。

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数学体験館東京理科大学

第1回のテーマは「円周角の性質」。担当は横山明日希さん。「円周角の定理」は1つの弧に対する円周角は等しい。円周角は全て同じ角度になるという説明に納得がいかない塚原アナ。横山はクリアファイルを取り出し、塚原が実際に複数の円周角をペンで写して重ねてみるとピッタリ一致した。弧と円の中心を結んだ「中心角」は円周角の2倍になる。やはり納得がいかない塚原アナ。先ほどのクリアファイルを2つ重ねてみると中心角とピッタリ一致した。中心角が180度になる時は円周角が直角にある。建築現場で用いられる曲尺はこの性質を利用している。番組テキストには円周角の定理が成り立つ証明が記載されている。

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3か月でマスターする 数学

塚原アナが円周角を求める問題に挑戦。解答するためには補助線が必要。補助線を引くことで直角三角形が生まれ、円周角の定理を使って答えの35度を導くことができた。

塚原アナが解答したよりも更に難しいチャレンジ問題が出題された。

秋山仁先生が数学とアートの関係を語った。合同な図形を使った「繰り返し絵」は四角い封筒を切り開いて作られている。切断線が封筒の4隅すべてに表・裏どちらかで通るのがポイント。秋山はどんな多面体から繰り返し絵が作れるか解明した。芸術作品にも数学が生かされている。

円周角はスポーツにも応用できる。ラグビーのコンバージョンキックはトライ後のゴールキック。トライした地点の延長線上であれば、どこからでも蹴ることができる。「A～E地点のどこから蹴るのが一番ゴールに入りやすいか」という問題が出題された。一番角度が大きい地点から蹴るのが入りやすい。ゴールポストの2点F・Gを通る円を描くとCだけ円周上を通り、他4地点は円周上から出てしまう。円周からはみ出た角度は円周角よりも小さくなることから、円周角となるCが一番角度が大きくなり、正解はCになる。

久しぶりに数学に接した塚原アナは「分かった」「そうか」が多くてスッキリしたと語った。

番組途中で出題したチャレンジ問題の解答を発表。

番組テキストの告知。

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3か月でマスターする 数学

「3か月でマスターする数学」の次回予告。

「NHKスペシャル」の番組宣伝。

「鶴瓶の家族に乾杯」の番組宣伝。