第1回のテーマは「円周角の性質」。担当は横山明日希さん。「円周角の定理」は1つの弧に対する円周角は等しい。円周角は全て同じ角度になるという説明に納得がいかない塚原アナ。横山はクリアファイルを取り出し、塚原が実際に複数の円周角をペンで写して重ねてみるとピッタリ一致した。弧と円の中心を結んだ「中心角」は円周角の2倍になる。やはり納得がいかない塚原アナ。先ほどのクリアファイルを2つ重ねてみると中心角とピッタリ一致した。中心角が180度になる時は円周角が直角にある。建築現場で用いられる曲尺はこの性質を利用している。番組テキストには円周角の定理が成り立つ証明が記載されている。