6月30日、二階俊博元幹事長は「国会が閉じたばかり、総裁選まで日もだいぶある、ちょっと総裁選の幕開けというかスタートが早すぎたね、おいおい煮詰まっていくだろうが、いい人が選ばれることを期待します」などと話した。佐藤氏は「都知事選や都議の補選がある中で自民党がガタガタするのを見せるのはどうかという意見もある」などと話した。6月23日、文藝春秋のオンライン番組で菅前総理は総裁選について「国民に刷新感を持ってもらえるかが大きな節目」と話した。
朝日新聞の6月の世論調査で「今だれが総理にふさわしいと思うか」を聞いたところ、石破茂氏が22％で1位だった。水谷氏は「若い人のほうが刷新感は出る」などとコメント。REINA氏は「トップを変えることで問題は全て解決しない。これからどうしていくのか中身が重要」などとコメントした。自民党総裁選の日程は、議員投票の投票日は総裁の任期満了日前10日以内とするとされ、最も早い場合は投票が9月20日、最も遅い場合は9月29日。田崎氏は9月20日投票の可能性が高いと予想した。
石破茂元幹事長は出馬すれば5回目の総裁選挑戦になる。6月28日の朝日新聞では、秋の自民党総裁選をめぐり、立候補の意向を固めたと報じられた。その日に行われた二階派の高木宏壽復興副大臣主催の会合では、「『総裁選挙に出る』っていう人はいつが一番いい時期なのかということは、私に限らず熟考する、よく考えるということが必要」と話している。しかし昨夜、石破氏は都内で菅前総理と二階派の武田元総務大臣と会食し、ここで総裁選をめぐり意見交換したとみられている。佐藤氏は「石破さんは十中八九出馬すると思う。今は石破さんにとって最大の追い風が吹いており、ここで出馬しなかったら石破さんの政治生命も危うくなる」などと話した。田崎氏は「今回の総裁選は派閥の力学が完全に消えるとは思わない。そのため安倍派などが石破さんを認めることはないだろう」などとコメントした。
自民党の6派閥の現状は、岸田派と二階派、安倍派は解散へ、森山派は解散、茂木派は派閥を解消して政策集団として活動、麻生派は存続している。そんな中、茂木幹事長は6月30日の民放の報道番組で「総理になってやりたい仕事があるのは間違いない」と総裁選出馬への意欲をにじませた。そこで語った政策は、ライドシェアの全面解禁、社会保障制度改革などを挙げていた。ただ出馬判断の時期については「夏の間色々よく考えたい。一般的には7月・8月は夏の間なのではないか」と話す。ライドシェアは菅前総理がこだわっていた政策で、6月19日に会食した際にも話題になったことを明かし「全面解禁すべきだとの意見は菅さんと一緒だ」としている。田崎氏は「茂木幹事長は出馬する気が十二分にある。菅前総理とも関係性は悪くない」などとコメントした。
河野太郎デジタル大臣は6月26日に派閥トップの麻生副総裁と約2時間会食し、「総裁選に出たいと思っています」と伝えたが、麻生氏は否定も肯定もしなかったという。翌日、河野氏はデジタル庁で記者団から質問を受けたが、正面から答えなかった。佐藤氏は河野氏について「河野さんは常に総裁選に出たいが、非主流派で石破さんなどの出馬が有力視されており、非主流派で票が割れる可能性もあるので、出馬に向けた環境は前回の総裁選より悪い」などと話した。