山田さんは高校卒業後、東京藝術大学の指揮科に入学し、卒業後は80以上のアマチュアオーケストラを指揮した。どこからがプロで、どこをデビューと呼べるかは曖昧だそう。2009年にはブザンソン国際指揮者コンクールの舞台に立った。師匠の松尾葉子と小林研一郎から多くの学びを得た。指揮者の代理や練習の指揮などから入ることも多い。32歳で小澤征爾からの指名で代役を任され、オペラに初挑戦した。当時の映像も残っていて、山田さんは小澤征爾は感覚的な事が多いからあまり言われていることはわからなかったと振り返った。視聴者からは、指揮者はすべての音を聞き分けているのか質問があり、山田さんはそうでもないと答えた。