オープニング映像。

今回、09年放送の「NHKスペシャル 魔性の難問 ～リーマン予想・天才たちの闘い～」を再放送。数学の世界をわかりやすく紐解いた番組で、素数の謎に挑む天才数学者たちのドラマをたどる。スタジオゲストは竹内薫さん。

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NHKスペシャル

77歳のルイ・ド・ブランジュ博士。挑んでいるのは、ドイツの天才数学者リーマンが150年前に発表した「リーマン予想」という難問。これには素数の謎を解き明かす鍵を握っているという。

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ドイツベルンハルト・リーマンリーマン予想素数

数の原子とも呼ばれる「素数」。数学史上最大の難問「リーマン予想」を解くことは、素数にどんな意味が隠されているのかを解き明かすための最も重要な段階。

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リーマン予想素数

素数に隠された謎の解明につながるといわれる数学史上最大の難問「リーマン予想」。これに挑むルイ・ド・ブランジュ博士は77歳、パリ在住。かつて60年間誰も解けなかった難問を証明した。素数の並びを解明できれば、宇宙の物理法則の謎も解けると博士は言う。かつてスイスの数学者レオンハルト・オイラーも、素数と宇宙にはなにか重要なつながりがあるはずという直感を持っていた。結果、素数が円周率に関係していることを世界で初めて実証。

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サンクトペテルブルク（ロシア）パリ（フランス）レオンハルト・オイラー

素数の研究を行っていたベルンハルト・リーマン。素数に意味があることを数学的に現実に示そうと、「ゼータ関数」を活用。素数の並びは不規則だが、ゼータ関数に直すと規則性があることを発見。これを「リーマン予想」とし、素数の並びに何らかの意味があることを訴えた。以降、素数という暗号を解読しようと世界中の学者たちがリーマン予想を研究。

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ゲッティンゲン大学ゲッティンゲン（ドイツ）ゼータ関数ベルンハルト・リーマンリーマン予想レオンハルト・オイラー素数

素数の並びに何らかの意味があることを訴えた「リーマン予想」。その証明に世界で最初に挑んだのは、英国のゴッドフレイ・ハーディ＆ジョン・リトルウッド。コンビをクンで発表した論文は約100本。最大の目標としてきたのは、難問といわれてきたリーマン予想を証明すること。結果、証明には至れず。2人は次第に「リーマン予想は間違っている」と考えるようになり、素数の証明を諦めた。

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アイザック・ニュートンイギリスケンブリッジ大学ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディジョン・エデンサー・リトルウッドベルンハルト・リーマンリーマン予想素数

素数の並びに何らかの意味があることを訴えた「リーマン予想」。その証明に挑んだ米ジョン・ナッシュ元博士。1950年代に数学者として著名となり、その生涯はアカデミー賞映画にもなった。ナッシュなら史上最大の難問を解けるのではと期待されたが、その難問に取り組んでいるうちに精神を病み統合失調症に。以来、リーマン予想は数学者のキャリアを一撃で破壊しかねない難問として恐れられるように。

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NBCユニバーサル・エンターテイメントジャパンビューティフル・マインドプリンストン大学プリンストン（アメリカ）リーマン予想素数

現代社会における通信は巨大な素数を使った暗号で守られている。クレジットカード決済、国家機密情報のやり取りなどに使われる。もし素数の謎が全て明らかになれば、現代社会の通信の安全性も大きく揺らぐことになる。

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素数

素数の並びに何らかの意味があることを訴えた「リーマン予想」。その証明に挑むルイ・ド・ブランジュ博士は77歳。当時の数学界の風潮とは逆に、リーマン予想の証明は可能との確信を深めていく。素数が他の事柄にも関連していることにも気づいたという。発表直後の60年代は「あまりに突飛」と受け入れられず、その後も証明に何度も失敗。それでも「素数の謎を解かないと宇宙の真理に近づけない」という信念で研究を続けた。

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ジョン・ナッシュパリ（フランス）リーマン予想素数

素数の並びに何らかの意味があることを訴えた「リーマン予想」。その証明に挑む物理学のフリーマン・ダイソン博士にとって転機だったのは、数学者のヒュー・モンゴメリー博士と出会ったこと。2人で話しているうちに素数の並びと原子核の間隔に共通性があることに気づき、素数とリーマン予想について分野を超えて話し合う大会議も開かれた。出席者は約200人。アラン・コンヌ博士が持ち込んだ「非可換幾何」が素数と関わりが深いことも明らかに。以降、多くの学者が素数の謎に迫る論文を次々と発表。

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シアトル（アメリカ）プリンストン高等研究所プリンストン（アメリカ）リーマン予想素数

素数の並びに何らかの意味があることを訴えた「リーマン予想」。その証明に挑むルイ・ド・ブランジュ博士。新たに発表した論文では、素数がミクロの世界と深い関係にあることなどを提唱。これまで何度も証明に失敗してきたが今回こそ自信があるといい、「今回の証明が間違いでも私は再び証明に挑むだろう」「リーマン予想は人類が挑み続けなければならない難問」とも話す。

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パリ（フランス）リーマン予想素数

ここまで、09年放送の「NHKスペシャル 魔性の難問 ～リーマン予想・天才たちの闘い～」を再放送。米国北部では13年・17年周期で大量発生する「素数ゼミ」が何度も確認されているなど、素数は自然界にも関連している。池上の好きな素数は17。見た目が美しいこと、大谷翔平の背番号であることなどが理由。

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アメリカ大谷翔平東京工業大学東京科学大学素数

ここまで、09年放送の「NHKスペシャル 魔性の難問 ～リーマン予想・天才たちの闘い～」を再放送。番組最後にド・ブランジュ博士が提出した4度目の論文は今も証明されていない。コンピューターやAIの発達で素数を探すことは可能になっても、証明はクリエイティブな行為であるためコンピューターでは行えないという。竹内は「孤高の天才たちが挑み続ける『知的冒険』に終わりはない」「日本も純粋数学は発達している これを応援していけば文化の裾野が広がり、日本の未来を作ることになる」などコメント。

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リーマン予想ルイ・ド・ブランジュ素数

国内の算数・数学好きの小中学生が競う大会。1992年に始まり、今年は5800人が参加。中には、数学史上最大の難問といわれるリーマン予想を解くことを目標にしているという子供も。

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リーマン予想広尾学園小石川中学校・高等学校文京区（東京）

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参議院議員選挙

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