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「フィールズ賞」 のテレビ露出情報

「地球はざっくり丸いか丸くないか」、500年前それを確かめる方法があると考え、実行に移した人物がフェルディナンド・マゼラン。マゼランはひたすら西へと進み続け、出発地点に戻ってくることができれば”地球が丸い”と証明したことになると考えた。スペインを出発し、西へと船を進めた。途中でマゼラン自身は命を落としてしまったが出発してから3年後にスペインに戻ることができた。これによって地球は丸いと証明した。しかし、ポアンカレはマゼランの方法では地球が丸いことの証明にはならないと言った。1本の長いロープの端をどこかに結びつけておき、もう片方の端を船に結びつけてマゼランと同じように世界を一周する。戻ってきたらロープの端と端を手に持ち、ロープを引っ張る。ポアンカレは世界を一周したロープをいつでも必ず回収できれば地球はざっくり丸いと証明できると言った。今回は「トポロジー」という分野の話。例えば、スプーンとお皿は違う形だがトポロジーの考え方では全く同じ形だという。ポアンカレはトポロジーという考え方を使い、宇宙の形に挑んだ。宇宙の形もロープ1本で確かめられると予想した。
ロープの端を地球に結びつけておいてもう片方の端をロケットにつけて打ち上げる。やがてロケットは宇宙を一周して地球に戻ってきたとする。ポアンカレはロープを引っ張り続け、いつでも回収できれば宇宙はざっくり丸いと言えるという予想を立てた。この予想を数学界に問いかけたのは1904年、ポアンカレは証明できないままこの世を去った。ポアンカレは予想を記した論文の最後に「この問題は我々をはるか遠くの世界へと連れて行くことになるだろう」という予言を残していた。
ポアンカレ予想には数々の数学者が底知れぬ魅力を感じるようになった。しかし、その多くが人生を翻弄されていったという。ウォルフガング・ハーケン博士もポアンカレ予想に精神的に振り回され、はまり込んでいったと話した。ロープを回収しようとしても結び目ができたり、絡まったりして回収できるかどうか判断できないことが数学者たちを悩ませた。ジョン・ストーリングス博士は「どうすればポアンカレ予想の証明に失敗するか」という論文を書いた。ポアンカレ予想は決して近づいてはいけない難問と呼ばれるようになった。ポアンカレは丸くない形がどんな形なのか詳しく考えていなかった。そこでウィリアム・サーストン博士は丸くない形について考えた。1982年、宇宙がどんな形だったとしても最大8種類の形の組み合わせでできているはずだというアイデアを発表した。これが正しければポアンカレ予想も正しいと証明されることを示した。8種類の形とは1つは丸い形で、それ以外は丸くない形。丸い形以外の7種類のどれかひとつでも宇宙の中に含まれている場合、ロープを回収することはできない。つまり、ロープが回収できるのは宇宙の形が丸いときだけとなる。サーストン博士のアイデアが正しいと示せればポアンカレ予想を証明したことになると明らかになった。
ある日、インターネットにサーストン博士のアイデアの正しさを示すことでポアンカレ予想の証明に辿り着いたという論文が掲載された。最初は注目されなかったが論文に間違いがなかったため、論文の著者を呼んで話を聞くことになった。会場に現れたのはグリゴリ・ペレリマン博士。証明方法にはトポロジー以外の数学や物理学の考え方が用いられていた。その後、ペレリマン博士の論文は4年をかけて検証され、2006年に証明の正しさが認められた。数学界最高の栄誉とされるフィールズ賞が与えられることになった。しかし、ペレリマン博士は受賞と懸賞金の受け取りを拒否した。明るく社交的だったペレリマン博士はポアンカレ予想に挑む中で何かが変わっていったという。証明を終えたあとは数学界から姿を消した。その後も大学や研究所には戻らず、論文をひとつも発表することなくひっそり暮らしているという。宇宙の形について、最新の研究結果ではざっくりドーナツ型ではないかと考えられている。

他にもこんな番組で紹介されています…

2025年4月27日放送 20:50 - 21:54 テレビ東京
家、ついて行ってイイですか?逆境に負けない人生SP
京都大学の卒業式で卒業祝いに好きなものを差し上げるかわりに家を見せてもらう企画を実施。初音ミクのコスプレをした女性にお願いしたがNGだった。京都大学の卒業式はユニークなコスプレをしている人が多いという。続いて出会ったのはアンモナイトの被り物をした男性。自宅は学生寮の熊野寮だという。翌日、条件付きで取材OKとなった。寮には400人以上が住んでいるという。寮の入[…続きを読む]

2025年3月27日放送 7:00 - 7:45 NHK総合
NHKニュース おはよう日本(ニュース)
ノルウェー科学文学アカデミーは、フィールズ賞と並び数学のノーベル賞とも呼ばれる「アーベル賞」の受賞者に日本人としては初めて京都大学数理解析研究所・柏原正樹特任教授を選んだことを発表。1974年に京都大学で理学博士となり、その後、京都大学数理解析研究所の所長を経て、2010年から特任教授を務めている。2018年に京都賞を受賞し、同じ年には優れた数学者に贈られる[…続きを読む]

2024年12月27日放送 1:20 - 1:50 NHK総合
笑わない数学(笑わない数学)
コラッツ予想を検証する上で大きな手がかりとなるのが、「偶数については検証の必要がない」という考え方だ。ある奇数まで検証してしまえば、その次の遇数は2で割るのだから検証済みの奇数よりも小さい自然数となり、既に検証は終わっているとみなすことできる。従って、実際に検証する必要があるのは奇数だけという訳だ。しかし、この理論には大きな落とし穴がある。当然ながら偶数の値[…続きを読む]

2024年12月5日放送 13:55 - 15:49 TBS
ゴゴスマ(ニュース)
岐阜県に住む小学3年生の豊川愛惺君を紹介。豊川君は小学3年生にして、すでに数学検定準1級、物理検定2級、英検2級に合格している。生後10か月で数字を理解し、2歳で九九を暗記、3歳で分数や少数、負の数などもマスター。現在の勉強時間は平日で3~4時間。休日は7~8時間とのこと。「理研ドクター」に最年少で認定されたという。いまは理系大学卒業レベルの数検1級合格を目[…続きを読む]

2024年11月27日放送 15:49 - 19:00 TBS
Nスタゲキ推しさん
岐阜県に住む豊川愛惺くん、生後10か月の歩き始める前に「1〜10」までを理解。2歳、九九を暗記。3歳、分数、少数、負の数などもマスター。小3レベルの算数は、3歳で習得。現在、数検準1級(高校3年生レベル)、英検2級(高校卒業レベル)、物理検定2級に合格。物理検定2級+他の検定2級に合格「理研ドクター」に最年少で認定。ゲキ推しポイント「リアルな体験で楽しく勉強[…続きを読む]

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