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寺を訪れた外国人女性。彼女のお目当ては「算額」と呼ばれる大きな絵馬である。算額に描かれているのは難しい数学の問題と答えである。江戸時代、数学の難問を「和算」と呼ばれる日本独自の数学で解いていたという。その問題と答えが絵馬として残っていた。この算額に夢中になったのがドイツ出身の思想史学者であるアントニア・カライスルである。日本の算額文化の価値観や考えを研究しており、今研究のために行っているのはひたすら日本全国を巡り算額を記録すること。研究は途上だが見えてきたものがあった。算額に込められた日本人と数学の知られざる関係を解き明かす。ドイツ人学者の研究の旅に密着した。
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- 算額絵馬
オープニング映像が流れた。
アントニアのフィールドワークに同行させてもらうこととなった。まず向かったのは観光案内所で電動アシスト自転車を借りていた。目的地は6キロ先のお寺で自転車を使うのは研究費節約のためである。アントニアは来日して2年で研究の大半が旅となっている。40分ほどで「若松寺 若松観音」に到着。現存する資料からここに江戸時代の算額があると知った。算額にあるのは多くが図形問題だという。図形の下に書かれるのは問題と答えであり、列記された名前は問題を解いた人たちでこの算額の奉納者である。江戸後期の元治元年、今から160年以上前に当時数学を愛好した人々が問題を解けたことを感謝し公に見せるために奉納したのだという。アントニアの研究は算額の撮影から始まる。算額にかかれているものをできる限り鮮明な画像で記録するのはアントニアの研究で何より大事な工程だという。高解像度のカメラで標準と広角の2つのレンズを使い分けて撮影。撮影技術はこの研究のために学んだ。それでも図や文字の全てにピントを合わせるのは難しい。何十枚も撮って使えるのは1～2枚だという。算額は日本中に900近く残されていて、アントニアはこの2年で500以上を確認してきた。この寺にはまだ算額があるという。算額で提示される数学の技術は7世紀に暦や天文学とともに中国から伝来。日本で独自の進化を遂げた和算という数学文化である。アントニアは数学者ではなく思想史学者で、思想史とは特定の地域で人々の考え方や価値観の変遷を探る文化である。つまり算額に描かれた和算という数学文化が日本中にどう広まっていったのかを探るのだという。
フィールドワークから戻ると、次の研究作業に取り掛かっていた。画像をアップロードし、算額所在地などのデータを入力。研究を始めた時、参考文献を元に全国900の算額所在地に赤いピンを立てた。開始から2年、赤いピンだらけだった地図が撮影済みや許可待ちなど緑や青の色に変わってきている。残るはおよそ400であった。インターネット上の資料保存庫には算額のことを綴る古文書も掲載。全て日本語と英語で表記することで、算額のあらゆる情報に誰でもアクセスできるようにしている。研究助手には中国出身の学生もいる。漢語で書かれた算額の翻訳や数学的な視点でのサポートをしてくれている。一番のこだわりは誰でも加筆できるオープンソースにしたこと。アーカイブの完成は来年の春で、全てのデータが揃ったら本格的な分析を始める。アントニアが算額の存在を知ったのはイギリスで思想史の博士論文を書いた頃だった。論理的推論によって定理を導くという「ユークリッド的手法」はドイツ人哲学者に与えた影響を調べていた。そして偶然、ある文献と出会った。日本に存在する別の数学、それが和算だった。江戸時代、和算は寺子屋で一般庶民の子ども達が読み書きとともに当たり前のように学んだ。和算の教科書だった「塵劫記」。量り売りの計算から屋根の購買の算出まで、日常でも使える算術書として大ベストセラーとなった。さらに和算家と呼ばれるプロも登場。彼らは和算専門の私塾を開き、今でいうカリスマ講師となる。算木と呼ばれる計算道具やそろばんを使い、庶民やエンターテインメントとして和算を楽しんだ。難問ながらクイズを解くような面白さがあり、和算愛好家が全国に広がっていく。アントニアは日本には異なる数学文化があったため、西洋のユークリッド幾何学が根付かなかったと考えている。
明治維新をきっかけに、西洋の数学が導入された日本。しかし明治時代の算額も多く残されている。ここは山形県の御嶽神社で常駐する宮司はおらず、町の人たちで監理している神社となっている。迎えてくれたのは地元の算額研究会であった。奉納された年は明治23年で今残っている算額の半分以上が明治以降のものだという。アントニアは各地の和算研究科を頼りにしている。萬紳助さんは日本有数の和算研究科で、特に山形において第一委任者の1人となっている。案内されたのは奥の御本尊が祀られたお堂である。そこには和算問題の落書きがあった。誰が書いたかは不明だがこれも和算が浸透していた証である。研究会のメンバーは令和時代の算額愛好家たちであった。こうした算額和算の研究会は今でも日本各地にある。かつて算額を囲んで人々が繋がったが、アントニアは今も算額がコミュニケーションメディアとして人々を繋げていると考察している。次は「宝珠山 立石寺」でここでは普段公開していない算額を特別に見せてもらえることになった。長さ3mとなっており、アントニアが見た中では最大の算額であった。12個の和算問題が並んでおり、図形以外も描かれていて問題に合わせてイメージの絵が添えられていた。和算には流派があり、流派ごとに独自の解き方を競い合っていたという。アントニアはこの流派の存在にも注目してきた。江戸を中心に活躍した和算家・関孝和の「関流」や山形出身の会田安明率いる「最上流」など20以上の流派が存在した。アントニアは制作中のアーカイブでも流派で色分けし、各派がどう広がったのかを可視化しようとしている。各流派の違いは問題を解く技術の違いだという。より良い術を流派ごとに競い合うとともに、術はその流派の格好の宣伝にもなっていた。算額というメディアで術を披露し、この流派ならば入門したいと思わせたのである。この算額が奉納されたのは大正3年で、山形の主流・最上流の門下生が占める中「関流」の名があった。
次のフィールドワークは長野市。現存する資料が少なく、気になっている算額があった。土倉文殊堂は15年ほど前から無人の寺となっており、管理者から鍵を借りてきた。建立は江戸時代で知恵の神・文珠菩薩を祀る寺である。天井には算額がはめられていた。この天井の額は大正時代に奉納されたもの。老朽化で天井が崩れ、その修復のために地域の人々が額を奉納したという。そのうちの2枚が算額だった。奥の御本尊が祀られた部屋へ行くと、文珠菩薩が算木という計算道具を使って計算問題を解いている絵があった。全国にはこうした無人の寺だけでも2万近くある。神社も含めれば、まだまだ未知の算額も残されているのかもしれない。現存する算額が減っていく中、記録を続けるアントニア。アーカイブは来年春に完成予定となり、全ての算額写真が集まったらさらに本格的な分析が始まる。
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