テレビ東京と日本経済新聞社が実施した9月の世論調査で「次の自民党にふさわしい人」を聞いたところ、高市前経済安全保障担当大臣が34%でトップだった。小泉農林水産大臣が25%で続いた。林官房長官が14%、茂木前幹事長が5%、小林元経済安全保障担当大臣が4%だった。自民支持層に限ると小泉が33%、高市が28%となり、順位が入れ替わった。自民党の総裁候補や野党が提案している政策のうち、「優先してほしいものはなにか」を聞いたところ、消費税の減税が39%、社会保険料の引き下げとガソリン暫定税率の廃止が35%で並んだ。自公政権が連立の枠組みを拡大する場合、「どの党が入るのが良いと思うか」聞いたところ、国民民主党が35%、立憲民主党が17%、日本維新の会が16%だった。
